题目内容
在直角坐标系中,A的坐标是(4,2),B的坐标是(3,0),将△ABO绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到△A′B′O,则A′的坐标是
- A.(-4,2)
- B.(2,4)
- C.(-2,4)
- D.(4,-2)
C
分析:过点A作AC⊥x轴于点C,AD⊥y轴于点D,过点A′作A′C′⊥y轴于点C′,A′D′⊥x轴于点D′,根据点A的坐标可得AC、AD的长度,根据旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小求出A′C′、A′D′的长度,即可得解.
解答:解:如图,过点A作AC⊥x轴于点C,AD⊥y轴于点D,过点A′作A′C′⊥y轴于点C′,A′D′⊥x轴于点D′,
∵A(4,2),
∴AC=2,AD=4,
∵将△ABO绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到△A′B′O,
∴△ABO≌△A′B′O,
∴A′C′=AC=2,A′D′=AD=4,
∴点A′的坐标是(-2,4).
故选C.
点评:本题考查了坐标与图形的变化-旋转,旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小是解题的关键,根据题意作出图形更形象直观,并且有助于问题的理解.
分析:过点A作AC⊥x轴于点C,AD⊥y轴于点D,过点A′作A′C′⊥y轴于点C′,A′D′⊥x轴于点D′,根据点A的坐标可得AC、AD的长度,根据旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小求出A′C′、A′D′的长度,即可得解.
解答:解:如图,过点A作AC⊥x轴于点C,AD⊥y轴于点D,过点A′作A′C′⊥y轴于点C′,A′D′⊥x轴于点D′,
∵A(4,2),
∴AC=2,AD=4,
∵将△ABO绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到△A′B′O,
∴△ABO≌△A′B′O,
∴A′C′=AC=2,A′D′=AD=4,
∴点A′的坐标是(-2,4).
故选C.
点评:本题考查了坐标与图形的变化-旋转,旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小是解题的关键,根据题意作出图形更形象直观,并且有助于问题的理解.
练习册系列答案
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如图,在直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线y=-x+
与⊙O的位置关系是( )
2 |
A、相离 | B、相交 |
C、相切 | D、以下三种情形都有可能 |