题目内容

如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

（1）图（1）中正方形ABCD的边长为______；
（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为10的正方形；
（3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 $数学公式$ 和 $数学公式$ ．

解：（1）CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）（3）如图所示：

．
分析：（1）结合网格和利用勾股定理即可算出正方形ABCD的边长；
（2）画出边长为3和1的长方形的对角线，对角线长就是 $\text{[math]}$ ，再画一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形即可；
（3）利用圆规，以O为圆心，正方形的边长为半径画弧可得实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置．
点评：此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

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10、如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，BC，CA，使△ABC的面积为2个平方单位，满足条件的点有（　　）个．

24、（1）如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．
在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A′B′C′；
在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″B″C″．

（2）先阅读然后回答问题：
如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△4EB丝AAEC．
解：在△ABE和△AEC中，

因为AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
根据“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为

；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为

；
（3）点B₂向上平移t个单位落在△A₁B₁C₁内，则t的范围为

（2009•龙岩质检）如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1 的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
（1）把△ABC向左平移6个单位后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为对称中心，画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）求△A₂B₂C₂的面积．

如图，方格中是美丽可爱的小彩旗图形，请将小彩旗向右平移四个单位（每小方格边长为1个单位），其中A点平移到A₁位置，再将平移后以点A₁为旋转中心顺时针方向旋转90°（只要求画出平移后的图形，不要求写出作图步骤和过程）