题目内容
【题目】快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留
，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程
与所用的时间
的关系如图所示．
（1）由图可知快车的速度为______
；慢车的速度为______；
（2）求出发长时间后，快慢两车距各自出发地的路程相等；
（3）快慢两车出发多少
相距
？直接写出答案．
【答案】（1）140，70；（2）出发
小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；（3）
或
或
．
【解析】
（1）先得两地的距离，根据速度＝路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；
（2）根据得到B,D,E点坐标，分别求出直线BD和直线OE的解析式，根据直线交点即可求解；
（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为150km时，列方程可解答．
解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；
快车的速度为：
；
由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，
则慢车的速度为：
；
故答案为：140，70；
（2）∵快车速度为：
，
点坐标为
，
点坐标为
，
可得
点坐标为：
，
点坐标为
，
∴设
解析式为：
，代入B,D坐标得
，
解得：
，
解析式为：
，
设
解析式为：
，代入E点坐标
，
解得：
，
解析式为：
，
当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：
，解得
，
答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；
（3）第一种情形是没有相遇前，相距
，则
，
解得：
，
第二种情形是相遇后而快车没到乙地前
，
解得：
，
第三种情形是快车从乙往甲返回：
，解得：
，
综上所述：快慢两车出发或或相距．
故答案为：或或．
【题目】某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行了抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别随机抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：
甲：25，45，44，22，10，28，61，18，38，45，78，45，58，32，16，72
乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，44，33，18，68，72
整理、描述数据，对销售金额进行分组，各组的频数如下：
销售金额 |
|
|
|
|
甲 | 3 | 5 | 5 | 3 |
乙 | 2 | 6 |
|
|
分析数据，两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：
城市 | 中位数 | 平均数 | 众数 |
甲 |
| 39.8 | 45 |
乙 | 40 | 38.9 |
|
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：
________，
________，
________，
________
（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？
（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）．
【题目】中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 | 海选成绩x |
A组 | 50≤x＜60 |
B组 | 60≤x＜70 |
C组 | 70≤x＜80 |
D组 | 80≤x＜90 |
E组 | 90≤x＜100 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
