Question

（1）解方程  x²-2x-3=0
（2）计算：

(sin60°-1)2

-tan45°+3tan30°•cos60°．

Answer 1

分析：（1）先把方程左边分解得到（x-3）（x+1）=0，原方程可化为x-3=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）根据特殊角的三角函数值和二次根式的性质得到原式=1-

3

2

-1+3×

3

3

×

1

2

，然后进行乘法运算后合并即可．

解答：解：（1）∵（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）原式=1-

3

2

-1+3×

3

3

×

1

2

=0．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了特殊角的三角函数值．