Question

（1）解方程x²-2x-2=0．
（2）用配方法解方程x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数，然后再开平方，此两题都用配方法．

解答：解：（1）∵x²-2x-2=0，
∴x²-2x=2，
∴x²-2x+1=2+1，
?（x-1）²=3，
∴x=1±

3

，
解得x₁=1+

3

，x₁=1-

3

；

（2）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=-1+4，
?（x-2）²=3，
∴x=2±

3

，
解得x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．