题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线交BC于E，如果CE=3cm，CD=4cm，那么BD=分析：连接DE，因为AB=AD，AE⊥BD，AD∥BC，可证四边形ABED为菱形，从而得到BE、BC的长，继而根据勾股定理求出BD的长．
解答：
解：连接DE．
在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得DE=5．
∵AB=AD，AE⊥BD，
∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．
∴DE=BE=5．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB
．∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE=5
∴BC=BE+EC=8，
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=4
．
故答案为：4
．
解：连接DE．在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得DE=5．
∵AB=AD，AE⊥BD，
∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．
∴DE=BE=5．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB
．∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE=5
∴BC=BE+EC=8，
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=4
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
点评：本题考查梯形的性质，难度适中，根据条件能够发现图中的菱形ABDE是关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．