Question

如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

Answer 1

∠A=∠3

试题分析：先根据垂直的定义证得∠DEC=∠ABC=90°，即可得到DE∥BA，根据平行线的性质可得∠1=∠A，∠2=∠3，再结合∠l＝∠2即可证得结论.
∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴∠DEC=∠ABC=90°
∴DE∥BA
∴∠1=∠A，∠2=∠3
又∵∠l＝∠2
∴∠A=∠3.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.