题目内容
【题目】如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射线OE平分∠BOF．
(1)求∠EOB的度数；
(2)射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．
【答案】（1）70°；（2）射线OE与直线CD垂直．
【解析】
（1）根据∠AOD=20°和∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠BOF等于140°，所以∠EOB等于70°；
（2）利用（1）中所求，进而得出∠EOC等于90°得出答案即可．
解：（1）∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE=EOF，
∵∠DOF：∠FOB=1：7，∠AOD=20°，
∴∠DOF=
∠BOD=×（180°﹣20°）=20°，
∴∠BOF=140°，
∴∠BOE=
∠BOE=∠BOF=×140°=70°；
（2）由（1）得：∠EOC=∠BOC+∠EOB=70°+20°=90°，
则射线OE与直线CD垂直．
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