题目内容
【题目】如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确有（）个.
① SA+SB+SC+SD=49；② SE+SF=49；③ SA+SB+SF=49；④ SC+SD+SE=4
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
如下图,根据勾股定理得a2+b2=e2、c2+d2=f2、e2+f2=g2,即a2+b2+c2+d2 =g2即可解题.
解：如下图,设正方形的边长分别为a、b、c、d、e、f、g,
根据正方形的面积公式等于边长的平方,
∴四边形A的面积是a2,四边形B的面积是b2,
a、b是对应直角三角形的直角边,根据勾股定理,则有a2+b2=e2;
同理,四边形C的面积是c2,四边形D的面积是d2,
c、d是对应直角三角形的直角边,根据勾股定理,则有c2+d2=f2;
根据正方形的对边相等,e、f就是下面大直角三角形的直角边,根据勾股定理,得到e2+f2=g2,
∵g是最大的正方形边长为7cm,
∴正方形A、B、C、D面积之和为7×7=49平方厘米.
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【题目】9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
住宿费 (2人一间的标准间) | 伙食费 | 市内交通费 | 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票） |
每间每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?
