Question

【题目】小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案： 若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．

（1）一次购买20件这款童装的售价为元/件；图中n的值为；
（2）设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
（3）小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？

Answer 1

【答案】
（1）90；30
（2）解：当0＜x≤10时，w=（100﹣60）x=40x，

当10＜x≤30时，∵y=100﹣（x﹣10）=110﹣x，

∴w=[100﹣（x﹣10）﹣60]x=﹣x2+50x，

当x＞30时，w=（80﹣60）x=20x

（3）解：当10＜x≤30时，w=﹣x2+50x=﹣（x﹣25）2+625．

①当10＜x≤25时，w随x的增大而增大，即卖的个数越多，利润越大．

②当25＜x≤30时，w随x的增大而减小，即卖的个数越多，利润越小．

当x=25时，售价为y=110﹣x=85（元）．

答：最低售价应定为85元/件

【解析】解：（1）一次购买20件这款童装的售价为：100﹣（20﹣10）=90元/件，n=（100﹣80）+10=30， 所以答案是：90，30；