Question

如图，已知CD⊥AB，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，CD、BE相交于点O，则图中与△BOD相似的三角形有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据三角形相似的判定方法，运用已知可证△COE∽△BOD①，△CAD∽△BOD②，△BAE∽△BOD③．
解答：∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠CDB=∠BEC=∠AEB=∠ADC=90°
∵∠EOC=∠DOB
∴△COE∽△BOD①
∴∠OCE=∠OBD
∴△CAD∽△BOD②
△BAE∽△BOD③．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定，判定两个三角形相似的一般方法有：SSS、SAS、AA．