题目内容
若一个三角形的三个内角之比是1:2:3,且最小边的长度是2
cm,求最长边的高的长度.
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分析:根据三角形的三个内角之比是1:2:3,可得三内角度数分别为:30°,60°,90°,然后,根据直角三角形的边角关系及勾股定理,可得到三边的长,根据三角形的面积的求法,即可求出最长边的高的长度.
解答:解:∵三角形的三个内角之比是1:2:3,
∴三个内角的度数分别为:30°,60°,90°,
∵最小边的长度是2
cm,
∴斜边的长度是4
cm,
∴另一条直角边的长度是6cm,
设最长边的高的长度为xcm,
∴4
x=2
×6,
解得,x=3;
答:最长边的高的长度是3cm.
∴三个内角的度数分别为:30°,60°,90°,
∵最小边的长度是2
3 |
∴斜边的长度是4
3 |
∴另一条直角边的长度是6cm,
设最长边的高的长度为xcm,
∴4
3 |
3 |
解得,x=3;
答:最长边的高的长度是3cm.
点评:本题主要考查了含30度角的直角三角形,涉及的知识点有边角关系、三角形面积的求法及勾股定理等.
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