Question

如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），则AD•BC=

 

．

Answer 1

考点：一次函数综合题

专题：计算题

分析：由B，C及A得到坐标，确定出BE，CF及OA的长，三角形ABC面积=三角形AOB面积+三角形AOC面积，三角形ABC面积=AD与BC乘积的一半，两者相等即可求出AD与BC的乘积．

解答：解：∵B（m，4），C（n，-6），A（5，0），
∴BE=4，CF=6，OA=5，
∵S_△ABC=S_△AOB+S_△AOC=

1

2

OA•BE+

1

2

OA•CF=10+15=25，
S_△ABC=

1

2

AD•BC，
∴

1

2

AD•BC=25，
则AD•BC=50．
故答案为：50．

点评：此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，三角形的面积求法，求出三角形ABC的面积是解本题的关键．