题目内容
【题目】如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)，一次函数图象经过点B(-2,1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
(1)求一次函数解析式；
(2)求△AOD的面积．
【答案】（1）y=x+1；（2）1
【解析】
（1）根据正比例函数解析式求得m的值，进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积．
解：（1）将A（m，2）代入y=2x，
得：2=2m，
则m=1；
将A（1，2）和B（-2，-1）代入y=kx+b中，
得：
，
解得：
，
则解析式为y=x+1；
（2）当y=0时，x=-1，即OD=1，
所以S△AOD=
×1×2=1．
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