题目内容
【题目】如图，函数
与
图象的交于点A，
若点A的坐标为
．
点B的坐标为______；
若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．
设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N，求证
；
当P的坐标为
时，连结PO延长交于C，求证四边形PACB为矩形．
【答案】（1）
；（2）详见解析；（3）详见解析.
【解析】
利用对称性即可解决问题；
设
，求出直线PA和PB的解析式，可得点M、N的坐标，作
于H，求出MH、HN即可解决问题；
首先证明四边形PACB是平行四边形，再证明
即可解决问题.
函数
与
图象的交于点A，B，
、B关于原点对称，
，
，
故答案为
．
设，直线PA的解析式为
，
则有
，解得
，
直线PA的解析式为
，
令
，得到
，
设直线PB的解析式为
，
则有
，解得
，
直线PB的解析式为
，
令，得到
，
作于
则
，
，
，
，
．
，
，
，
，
四边形PACB是平行四边形，
，
，
，
，
，
四边形PACB是矩形．
练习册系列答案
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【题目】某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：
污水处理器型号 | A型 | B型 |
处理污水能力（吨/月） | 240 | 180 |
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
