Question

（1997•昆明）已知等腰三角形ABC的顶角A为120°，底边长为20cm，求腰长．

Answer 1

分析：先求出底角等于30°，再根据30°的直角三角形的性质求解．

解答：解：作AD⊥BC于D．
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴底边上的高AD，即中线AD，∠B=

1

2

（180°-120°）=30°．
∵底边长为20cm，
∴BD=10cm，
∴AD=

1

2

AB．（直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半），
∴AB²-（

1

2

AB）²=10²，
解得AB=

20 3

3

．
答：腰长为

20 3

3

．

点评：本题考查了等腰三角形的三线合一性质和含30°角的直角三角形的性质．