Question

如图甲，在等腰直角三角形中，，点在第一象限，点坐标为，与关于轴对称．

（1）求经过三点的抛物线的解析式；

（2）若将向上平移个单位至（如图乙），则经过三点的抛物线的对称轴在轴的        ．（填“左侧”或“右侧”）

（3）在（2）的条件下，设过三点的抛物线的对称轴为直线．求当为何值时，？

Answer 1

解：（1）由题意可知：经过三点的抛物线的顶点是原点，

故可设所求抛物线的解析式为．

，点坐标为．

在抛物线上，，…，

经过三点的抛物线解析式是．

（2）左侧．

（3）由题意得：点的坐标为，

抛物线过原点，故可设抛物线解析式为，

抛物线经过点和点，

  得，．

抛物线对称轴必在轴的左侧，，而，，

，．

即当时，．