题目内容

如图甲，在等腰直角三角形中，，点在第一象限，点坐标为，与关于轴对称．

（1）求经过三点的抛物线的解析式；

（2）若将向上平移个单位至（如图乙），则经过三点的抛物线的对称轴在轴的        ．（填“左侧”或“右侧”）

（3）在（2）的条件下，设过三点的抛物线的对称轴为直线．求当为何值时，？

解：（1）由题意可知：经过三点的抛物线的顶点是原点，

故可设所求抛物线的解析式为．

，点坐标为．

在抛物线上，，…，

经过三点的抛物线解析式是．

（2）左侧．

（3）由题意得：点的坐标为，

抛物线过原点，故可设抛物线解析式为，

抛物线经过点和点，

  得，．

抛物线对称轴必在轴的左侧，，而，，

，．

即当时，．

练习册系列答案
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如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的
 
．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的精英家教网抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=
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．
如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0），△OCD与△OAB关于y轴对称。

（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______。（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m，求当k为何值时，|m|=？
如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的（    ）．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=．
（2008•湖州）如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=．

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