题目内容
如图甲,在等腰直角三角形中,
,
点在第一象限,
点坐标为
,
与
关于
轴对称.
(1)求经过三点的抛物线的解析式;
(2)若将向上平移
个单位至
(如图乙),则经过
三点的抛物线的对称轴在
轴的 .(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过三点的抛物线的对称轴为直线
.求当
为何值时,
?
解:(1)由题意可知:经过三点的抛物线的顶点是原点,
故可设所求抛物线的解析式为.
,
点坐标为
.
在抛物线上,
,…
,
经过
三点的抛物线解析式是
.
(2)左侧.
(3)由题意得:点的坐标为
,
抛物线过原点,故可设抛物线解析式为
,
抛物线经过点
和点
,
得
,
.
抛物线对称轴必在
轴的左侧,
,而
,
,
,
.
即当时,
.

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