题目内容

如图甲,在等腰直角三角形中,点在第一象限,点坐标为关于轴对称.

(1)求经过三点的抛物线的解析式;

(2)若将向上平移个单位至(如图乙),则经过三点的抛物线的对称轴在轴的        .(填“左侧”或“右侧”)

(3)在(2)的条件下,设过三点的抛物线的对称轴为直线.求当为何值时,

解:(1)由题意可知:经过三点的抛物线的顶点是原点,

故可设所求抛物线的解析式为

点坐标为

在抛物线上,,…

经过三点的抛物线解析式是

(2)左侧.

(3)由题意得:点的坐标为

抛物线过原点,故可设抛物线解析式为

抛物线经过点和点

  得

抛物线对称轴必在轴的左侧,,而

即当时,

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