题目内容
如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
| A．AC2=AP•AB | B．∠ABC=∠ACP | C．∠APC=∠ACB | D．
|
A、∵AC2=AP•AB，
∴
=
，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
B、∵∠ABC=∠ACP，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
C、∵∠APC=∠ABC，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项正确．
故选D．
∴
| AC |
| AP |
| AB |
| AC |
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
B、∵∠ABC=∠ACP，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
C、∵∠APC=∠ABC，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项正确．
故选D．
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