题目内容
【题目】某商场经营一批进价2元的小商品,在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表:
日销售单价(元) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
日销量(件) | 18 | 14 | 10 | 6 | 2 |
(1)上表反映了日销售单价与日销量之间的关系,其中 是自变量, 是因变量.
(2)如果用x表示日销售单价,y表示日销量,那么y与x之间的关系式是 ;
(3)日销售单价为 元时,商场日销售盈利最高?(盈利日销售总额-日销售商品的总进价)
【答案】(1) 日销售单价,日销量;(2)y=24-2x;(3)7
【解析】
(1)根据自变量和因变量的定义得出答案;
(2)用待定系数法求出一次函数的解析式,进而得到答案;
(3)根据题中的公式,得出盈利与售价的关系为二次函数,再利用二次函数求最大值.
解:(1)由题意可知:日销售单价与日销售量的关系,其中:日销售单价是自变量,日销量是因变量.
故答案为:日销售单价,日销量;
(2)由表格中数据,设y与x之间的关系式是为:y=kx+b.
代入表格中的数据(3,18)和(5,14),可得
,解之得:,
∴
故y与x之间的关系式是为:.
(3)由题意知:.
当时,有最大值,即此时商场日销售盈利最高.
故日销售单价为7元时,商场日销售盈利最高.
【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
【题目】为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来, 制成如表:
汽车行驶时间 t(小时) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量 Q(升) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
(1)上表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)根据上表可知,该车油箱的大小为 升,每小时耗油 升;
(3)请求出两个变量之间的关系式(用 t 来表示 Q).
【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)请计算甲六次测试成绩的方差;
(3)若乙六次测试成绩方差为,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.