题目内容

【题目】某商场经营一批进价2元的小商品,在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表:

日销售单价(元)

3

5

7

9

11

日销量(件)

18

14

10

6

2

1)上表反映了日销售单价与日销量之间的关系,其中 是自变量, 是因变量.

2)如果用x表示日销售单价,y表示日销量,那么yx之间的关系式是

3)日销售单价为 元时,商场日销售盈利最高?(盈利日销售总额-日销售商品的总进价)

【答案】(1) 日销售单价,日销量;(2)y=24-2x(3)7

【解析】

(1)根据自变量和因变量的定义得出答案;

(2)用待定系数法求出一次函数的解析式,进而得到答案;

(3)根据题中的公式,得出盈利与售价的关系为二次函数,再利用二次函数求最大值.

解:(1)由题意可知:日销售单价与日销售量的关系,其中:日销售单价是自变量,日销量是因变量.

故答案为:日销售单价,日销量;

(2)由表格中数据,设yx之间的关系式是为:y=kx+b.

代入表格中的数据(3,18)(5,14),可得

,解之得:

yx之间的关系式是为:.

(3)由题意知:.

时,有最大值,即此时商场日销售盈利最高.

故日销售单价为7元时,商场日销售盈利最高.

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