Question

若二次根式

1+2x

有意义，则x的取值范围为

 

；方程（2x+1）（x-2）=2x+1的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根有意义得出1+2x≥0，求出即可，先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：∵二次根式

1+2x

有意义，
∴1+2x≥0，
x≥-

1

2

，
则x的取值范围x≥-

1

2

，
（2x+1）（x-2）=2x+1，
（2x+1）（x-2）-（2x+1）=0，
（2x+1）（x-2-1）=0，
2x+1=0，x-2-1=0，
x₁=-

1

2

，x₂=3，
故答案为：x≥-

1

2

，x₁=-

1

2

，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程，二次根式有意义的条件的应用，主要考查学生的计算能力．解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．