题目内容
【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，得到Cn，若点P（2017，m）在抛物线Cn上，则m为（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
【答案】A
【解析】∵一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2），
∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
如此进行下去，直至得Cn．
∵2017÷2=1008……1，
∴点P（2017，m）在C1009上，
∴C1009的与x轴的交点横坐标为（2016，0），（2018，0），且图象在x轴上方，
∴C1009的解析式为：y=-（x-2016）（x-2018），
当x=2017时，y=-（2017-2016）×（2017-2018）=1，
故选 A．
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