[题目]一个点到圆的最小距离为4cm.最大距离为9cm.则该圆的半径是( )A.2.5 cm或6.5 cmB.2.5 cmC.6.5 cmD.5 cm或13cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（　　）
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm

【答案】A
【解析】设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：

∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
∴有两种情况：
当此点在圆内时，如图所示，

半径OB=（PA+PB)÷2=6.5cm；
当此点在圆外时，如图所示，

半径OB=（PB-PA)÷2=2.5cm；
故圆的半径为2.5cm或6.5cm
故此应选A．

【考点精析】关于本题考查的圆的定义，需要了解平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点称为圆心，定长称为半径才能得出正确答案．

练习册系列答案

（1）如果△AOB，△COD的位置如图1所示，点D在AO上，请判断AC与BD的数量关系，并说明理由；

（2）如果△AOB，△COD的位置如图2所示，请判断AC与BD的数量关系，并说明理由．

【题目】如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm．

A.14B.15C.16D.17

【题目】如图所示，已知等边三角形ABC和等边三角形DBC有公共边BC，以图中某个点为旋转中心，旋转△DBC使它和△ABC重合，则旋转中心可以是________．(写出一个旋转中心即可)

【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．