题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC=14°
14°
．分析：可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．
解答：解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+28，
解得x=14，
所以∠EDC的度数是14°．
故答案是：14°．
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+28，
解得x=14，
所以∠EDC的度数是14°．
故答案是：14°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．
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