题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，则在“①
，②
，③
，④
”中正确的判断是（ ）
A. ①②③④ B. ④ C. ①②③ D. ①④
【答案】D
【解析】
由因为开口向下得到a＜0，又-
＜0可以得到b＜0，又由图象与x轴有两个不相等的交点可以推出故一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，从而确定b2-4ac的符号．
①由抛物线的开口向下知a＜0；故本选项正确；
②对称轴为x=＜0，∴a、b同号，即b＜0；故本选项错误；
③根据图示知，二次函数的图象与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c＞0；故本选项错误；
④由图象知，二次函数的图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0；故本选项正确；
综上所述，正确的判断是①④；
故选：D．
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