题目内容
【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1.分析下列5个结论：①2c<3b；②若0<x<3，则ax2+bx+c>0；③
；④
（k为实数）；⑤
(m为实数).其中正确的结论个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
根据题中条件可得：
，进而得出a、b之间的关系，根据其对称轴以及增减性分别代入验证即可.
解：根据题中条件可得：，
即：
，
把其代入二次函数得：
，
对于①：因为当
时，y值小于0，即可得：
，
，故①正确，
对于②：通过图像可得：当
位于2和3之间的时候y值有一段小于0的，
②错误，
对于③：当时，y值小于0，
把其代入
中可得：
，即：
，
两边同时平方得：
，故③正确，
对于④：观察图像可以知道，函数在
的时候是递减的，
而
，
把其代入得：
，
即：
，故④错误，
对于⑤：对于任意的
，其代入二次函数表达式中所得y值永远小于
时的y值，
即：
，
两边乘以a，不等号变号得：
，故⑤错，
故答案为：B.
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【题目】 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为 ，中位数在第 组；
②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
第4组 | 80≤x＜90 | a |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
