Question

【题目】在△ABC中，AB=AC=10，将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，若AC=2，则BC= ．

Answer 1

【答案】4或4

【解析】

试题分析：当点C′在边AC上时（如图1），

∵AC=10，AC′=2，

∴CC′=AC﹣AC′=8，

由轴对称性可知∠BC′C=∠C，

∴∠BC′C=∠ABC，

∴△ABC∽△BC′C，

∴，

即BC2=CC′×AC=8×10=80，

解得BC=4，

当点C′在边AC外时（如图2），

∵AC=10，AC′=2，

∴CC′=AC+AC′=12，

由轴对称性可知∠BC′C=∠C，

∴∠BC′C=∠ABC，

∴△ABC∽△BC′C，

∴，

即BC2=CC′×AC=12×10=120，

解得BC=4．

故答案为：4或4．