题目内容
【题目】在△ABC中,AB=AC=10,将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,若AC=2,则BC= .
【答案】4或4
【解析】
试题分析:当点C′在边AC上时(如图1),
∵AC=10,AC′=2,
∴CC′=AC﹣AC′=8,
由轴对称性可知∠BC′C=∠C,
∴∠BC′C=∠ABC,
∴△ABC∽△BC′C,
∴,
即BC2=CC′×AC=8×10=80,
解得BC=4,
当点C′在边AC外时(如图2),
∵AC=10,AC′=2,
∴CC′=AC+AC′=12,
由轴对称性可知∠BC′C=∠C,
∴∠BC′C=∠ABC,
∴△ABC∽△BC′C,
∴,
即BC2=CC′×AC=12×10=120,
解得BC=4.
故答案为:4或4
.
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