题目内容
如图，△ABC是等边三角形中，AB=10cm． 求高AD的长和△ABC的面积．（结果用根号表示．）
解：∵等边三角形三线合一的性质，
∴D为BC中点，BD=DC=5cm，
∵AD⊥BC，
∴AD=
=5
cm，
∴△ABC的面积为
S=
BC•AD=×10cm×5cm=25cm2．
故答案为：5cm，25cm2．
分析：根据等边三角形三线合一的性质，则D为BC中点，且AD⊥BC，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
∴D为BC中点，BD=DC=5cm，
∵AD⊥BC，
∴AD=
=5cm，∴△ABC的面积为
S=
BC•AD=×10cm×5cm=25cm2．故答案为：5
cm，25cm2．分析：根据等边三角形三线合一的性质，则D为BC中点，且AD⊥BC，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
练习册系列答案
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