Question

一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为12的正方形，则它的表面积为

162

．

Answer 1

分析：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再计算表面积，表面积等于两个底面积+侧面积．

解答：解：底面边长：12÷4=3；
表面积：3×3×2+12×3×4
=18+144
=162．
故答案为：162．

点评：此题主要考查了长方体展开图，关键是根据题目所给的条件计算出长方体的底面边长．