题目内容
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是________cm2（结果保留π）．
20π
分析：根据旋转的性质，和全等三角形的性质可知，AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积=扇形BAA′与扇形BCC′的面积差．
解答：
×（64-16）=20πcm2．
点评：本题考查旋转的性质，扇形的面积公式，全等三角形的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
分析：根据旋转的性质，和全等三角形的性质可知，AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积=扇形BAA′与扇形BCC′的面积差．
解答：
×（64-16）=20πcm2．点评：本题考查旋转的性质，扇形的面积公式，全等三角形的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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