题目内容
已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么| m3+1 | n2-1 |
分析：由题意多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，将整式（x+2y+m）（2x-y+n）相乘，然后根据系数相等求出m和n，从而求解．
解答：解：∵多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x2+3xy-2y2+（2m+n）x+（2n-m）y+mn=2x2+3xy-2y2-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴
=
=-
，
故答案为：-
．
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x2+3xy-2y2+（2m+n）x+（2n-m）y+mn=2x2+3xy-2y2-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴
| m3+1 |
| n2-1 |
| -8+1 |
| 9-1 |
| 7 |
| 8 |
故答案为：-
| 7 |
| 8 |
点评：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．
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