题目内容
19、如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=12
cm．分析：由CD是角平分线，可得∠ACD=∠BCD，而DE∥BC，则∠BCD=∠EDC，于是∠ACD=∠EDC，再利用等角对等边可求出DE=CE，从而求出AC的长．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC．
∴∠ACD=∠EDC．
∴DE=CE．
∴AC=AE+CE=5+7=12．
故填12．
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC．
∴∠ACD=∠EDC．
∴DE=CE．
∴AC=AE+CE=5+7=12．
故填12．
点评：本题利用了角平分线性质以及等腰三角形的性质、平行线的性质．对线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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