题目内容
【题目】已知如图，矩形ABCD中，BD=5cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G.则PF + PG的长为（ ）.
A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm
【答案】C
【解析】过点P作PM⊥BC于M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A=∠ABC=90°，
∴PM⊥AD， 
.
∵PG⊥AD，
∴G，P，M共线，
∴∠GMC=90°，
∴四边形ABMG是矩形，
∴GM=AB=3cm，
∵BE=ED，
∴∠EDB=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠CBD，
∵PF⊥BE，PM⊥BC，
∴PM=PF，
∴PF+PG=PM+PG=GM=AB=3cm．
故选C.
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