题目内容

【题目】如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　）
A.2周
B.3周
C.4周
D.5周

【答案】C
【解析】解：圆在三边运动自转周数： =3， 圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周；
可见，⊙O自转了3+1=4周．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质和直线与圆的三种位置关系，需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

【题目】如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

【题目】如图，已知△ABP是等腰三角形，AB=BP，以AB为直径的⊙O交AP于点D，交BP于点C，连接BD交AC于点G，直线MN过点A，且∠PAM= ∠ABP．

（1）试说明直线MN是⊙O的切线．
（2）过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：△DFG是等腰三角形．
（3）连结FO，过点O作OQ⊥FO交BP于点Q，连结FQ，求证：FQ2=AF2+BQ2 ．

【题目】如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N.

(1)若△ADE的周长是10，求BC的长；

(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．

【题目】下图可以近似地刻画下列哪个情景(　　)

A. 小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系

B. 匀速行驶的汽车的速度与时间的关系

C. 小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系

D. 一个匀速上升的气球的高度与时间的关系

【题目】如图，△ABD、△CDE是两个等边三角形，连接BC、BE．若∠DBC=30°，BD=2，BC=3，则BE=_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y= x﹣ 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（　　）

A.6
B.3
C.12
D.

【题目】如图所示已知，，OM平分，ON平分；

(1)；

(2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

(3)，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？

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