题目内容

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列,每个正整数对应一个整点坐标(x,y),且x,y均为整数。如数5对应的坐标为(-1,1),则数    对应的坐标是(-2,3),数2012对应的坐标是__________。

x

 

36,(9,-22);
由图得36对应的坐标是(-2,3),
观察图的结构,发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.
452=2025,
由2n-1=45得n=23,
所以2025的坐标为(22,-22).
图中纵坐标为-22的数共有45个,2012=2025-13,22-13=9,
所以2012的坐标是(9,-22).
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