Question

如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

小题1:若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出运动1秒钟时，
A、B两点的坐标.
小题2:设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发
生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由

Answer 1

小题1:解方程组：
得：                                              
∴A（－1，0），B（0，2）
小题2:不发生变化.                                                   
∠P＝180°－∠PAB－∠PBA
＝180°－（∠EAB＋∠FBA）                               
＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）                   
＝180°－（180°＋180°－90°）
＝180°－135°
＝45°           

（1）先由题意列出方程组，然后解方程组，再根据图写出A、B点的坐标即可；
（2）根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠p的值即可．