题目内容

【题目】如图,在ABCD中,对角线ACBD交于点O,若增加一个条件,使ABCD成为菱形,下列给出的条件正确的是(

A. AB=AD B. AC=BD C. ABC=90° D. ABC=ADC

【答案】A

【解析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断.

A、根据菱形的定义可得,当AB=AD时平行四边形ABCD是菱形,故A选项符合题意;

B、根据对角线相等的平行四边形是矩形,可知AC=BD时,平行四边形ABCD是矩形,故B选项不符合题意;

C、有一个角是直角的平行四边形是矩形,可知当∠ABC=90° 时,平行四边形ABCD是矩形,故C选项不符合题意;

D、由平行四边形的性质可知∠ABC=ADC,ABC=ADC这是一个已知条件,因此不能判定平行四边形ABCD是菱形,故D选项不符合题意,

故选A.

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