题目内容
【题目】如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E、F是BC上一点，且CF=AE，连接DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若∠ABC=70°，求∠CDF的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）35°
【解析】
（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，根据平行四边形的判定得出即可；
（2）求出∠EBF=35°，根据平行四边形的性质得出∠ADC=∠ABC=70°，∠EDF=∠EBF=35°，即可得出答案．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC
∴ED∥BF，
∵CF=AE，
∴AD=AE=BC-CF
∴ED=BF
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）解：∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，
∴∠EBF=
∠ABC=35°，
∵四边形BEDF是平行四边形，
∴∠EDF=∠EBF=35°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC=70°，
∴∠FDC=70°-35°=35°．
练习册系列答案
相关题目
