题目内容
【题目】若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有2016个，且具有“波动性质”，则这2016个数的和为（ ）
A．﹣64 B．0 C．18 D．64
【答案】C．
【解析】
试题分析：由题意得：
an+1=an+an+2，
an+2=an+1+an+3，
an+3=an+2+an+4，
三式相加，得：an+an+2+an+4=0，
同理可得：an+1+an+3+an+5=0，
以上两式相加，可知：
该数列连续六个数相加等于零，2016是6的倍数，所以结果为零．
故选C．
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