题目内容

若a为有理数，则下式的值一定是正数的是

A.
a²+1
B.
a²
C.
a+1
D.
|a|

A
分析：根据平方数非负数、绝对值非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、∵a²≥0，∴a²+1≥1，是正数，故本选项正确；
B、a²≥0，a=0是既不是正数也不是负数，故本选项错误；
C、a+1是全体有理数，故本选项错误；
D、|a|≥0，a=0时既不是正数也不是负数，故本选项错误．
故选A．
点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．

练习册系列答案

相关题目

探索性问题
已知A，B在数轴上分别表示a、b．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B两点的距离

（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为

列A=|5-3|=2

，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为

|x+2|

．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=

．
（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．

若a为有理数，则下式的值一定是正数的是（　　）

探索性问题：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B两点的距离

（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为

|a-b|

，所以数轴A、B两点的距离可以表示为

|a-b|

．若A，B两点的距离为 d，则d与a、b数量关系为

|a-b|=d

．
（3）那么数轴上表示x和-2的两点之间的距离可表示为

|x+2|

．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=

．

探索性问题：
如图，已知A，B在数轴上分别表示a、b。利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

(2)任取上表一列数，你发现距离表示列式为                   （用a、b表示），
则轴上表示和的两点之间的距离表示为            .
（3）若表示一个有理数，且，则=         .
（4）若A，B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系。

若a为有理数，则下式的值一定是正数的是

试题分类