题目内容
如图,ΔACB中,∠ACB=90。,∠1=∠B。
(1)试说明CD是ΔABC的高;
(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长。
(1)试说明CD是ΔABC的高;
(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长。
(1)证明:在ΔACB中
∵ ∠ACB=90。
∴ ∠A + ∠B =90°
∵ ∠1=∠B.
∴ ∠A + ∠1 =90°
∴ ∠ADC =90°
∴ CD是ΔABC的高。
(2)解: ∵ ΔABC的面积 = (AB×CD)÷2 = (AC×BC)÷2
∴ AB×CD = AC×BC
∵ AB=10 AC=8 BC=6
∴ 10×CD = 8×6
∴ CD = 4.8
∴ CD的长是4.8。
∵ ∠ACB=90。
∴ ∠A + ∠B =90°
∵ ∠1=∠B.
∴ ∠A + ∠1 =90°
∴ ∠ADC =90°
∴ CD是ΔABC的高。
(2)解: ∵ ΔABC的面积 = (AB×CD)÷2 = (AC×BC)÷2
∴ AB×CD = AC×BC
∵ AB=10 AC=8 BC=6
∴ 10×CD = 8×6
∴ CD = 4.8
∴ CD的长是4.8。
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