题目内容
如图，△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，AB=12，则S△ABD=分析：首先过点D作DE⊥AB，利用角平分线的性质得出DE=CD，进而可以得出S△ABD的面积．
解答：
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∵BC=10，BD=6，
∴DE=CD，
∴S△ABD=
×AB•DE=
×12×4=24．
故答案为：24．
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∵BC=10，BD=6，
∴DE=CD，
∴S△ABD=
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故答案为：24．
点评：此题主要考查了角平分线的性质与三角形面积求法，得出DE=CD是解决问题的关键．
练习册系列答案
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