题目内容
37、已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，求△ADE的周长．分析：先利用线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）求出AD=BD，EA=EC，然后依题意求出周长．
解答：解：∵AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E（已知）
∴AD=BD，EA=EC
（线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
∴AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=8
∴△ADE的周长=AD+DE+EA=8
答：△ADE的周长是8．
∴AD=BD，EA=EC
（线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
∴AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=8
∴△ADE的周长=AD+DE+EA=8
答：△ADE的周长是8．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．难度一般．
练习册系列答案
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