题目内容

阅读材料:已知,如图(1),在面积为S的△ABC中, BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形.

(1)类比推理:若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图(2),各边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四边形的内切圆半径r;

(2)理解应用:如图(3),在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=21,CD=11,AD=13,⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆,设它们的半径分别为r1和r2,求的值.

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