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如图,现有边长为
a
的正方形花布,问应怎样裁剪,才能得到一个面积最大的正八边形花布
?
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应从四个角上各剪去一个直角边为
的等腰直角三角形.
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20、如图,现有边长为a的正方形纸片1张、边长为b的正方形纸片2张,边长分别为a,b的长方形纸片3张,把它们拼成一个长方形.请利用此拼图中的面积关系,分解因式:a
2
+3ab+2b
2
=
(a+b)(a+2b)
.
16、如图,现有边长为a的正方形纸片1张、边长为b的正方形纸片2张,边长分别为a,b的长方形纸片3张,把它们拼成一个长方形.请利用此拼图中的面积关系,分解因式:a
2
+3ab+2b
2
=
(a+b)(a+2b)
已知:等腰三角形ABC的两腰AC和BC长为5厘米,底边AB长为6厘米,如图,现有一长为1厘米的线段MN在△ABC的底边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t秒.
(1)t=
2
2
时,Q点与C重合;此时PM=
8
3
8
3
厘米;
(2)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积;
(3)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求P、Q两点都在AC边上时四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式;
(4)简要说明从运动开始到终止四边形MNQP的面积S是如何变化的.
如图,现有边长为a的正方形纸片1张、边长为b的正方形纸片2张,边长分别为a,b的长方形纸片3张,把它们拼成一个长方形.请利用此拼图中的面积关系,分解因式:a
2
+3ab+2b
2
=________.
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