题目内容
20、如图，现有边长为a的正方形纸片1张、边长为b的正方形纸片2张，边长分别为a，b的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形．请利用此拼图中的面积关系，分解因式：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
．分析：根据边长为a的正方形纸片1张、边长为b的正方形纸片2张，边长分别为a，b的长方形纸片3张，他们的面积之和为a2+3ab+2b2，拼图得出的图形是边长分别为a+b，a+2b的长方形，面积为（a+b）（a+2b）．
解答：解：拼图前6个图形的面积为：a2+3ab+2b2，
拼图后，得到长方形，边长为a+b，a+2b的长方形，面积为（a+b）（a+2b）．
∵拼图前后面积不变，
∴a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．
故答案为（a+b）（a+2b）．
拼图后，得到长方形，边长为a+b，a+2b的长方形，面积为（a+b）（a+2b）．
∵拼图前后面积不变，
∴a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．
故答案为（a+b）（a+2b）．
点评：本题考查了多项式乘以多项式的实际应用-因式分解，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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已知：等腰三角形ABC的两腰AC和BC长为5厘米，底边AB长为6厘米，如图，现有一长为1厘米的线段MN在△ABC的底边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒．
