Question

若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　）

• A、120°
• B、135°
• C、150°
• D、180°

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得．

解答：解：设底面半径为r，则母线为3r，
则2πr=

nπ•3r

180

，
解得n=120°．
故选A．

点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．