题目内容

【题目】把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=_°,∠2=°.

【答案】70°;110°
【解析】解:∵一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D,C分别在M,N的位置上,
∴∠GEF=∠FED,
∵AD∥BC,∠EFG=55°,
∴∠FED=∠EFG=55°,
∵∠1+∠GEF+∠FED=180°,
∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°,
∵AD∥BC
∴∠1+∠2=180°,
∴∠2=180°﹣70°=110°.
故答案为:70°,110°.
根据折叠的性质得出∠GEF=∠FED,根据二直线平行内错角相等得出∠FED=∠EFG=55°,根据平角的定义得出∠1+∠GEF+∠FED=180°,从而得出∠1的度数,然后再根据二直线平行,同旁内角互补得出∠2的度数。

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