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如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.∠APB=______°.
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【答案】
.
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如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为
6
6
,∠APB=
150°
150°
.
(2013•宜宾)如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是
4π
4π
.
如图,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,使角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
①当MN∥BC时,求证:MN=BM+CN;
②当MN与BC不平行时,则①中的结论还成立吗?为什么?
③若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图③中画出图形,并说明理由.
如图,O是正三角形ABC的边AC的中点,也是正三角形A
1
B
1
C
1
的边A
1
C
1
的中点,则AA
1
:BB
1
=
1:
3
1:
3
.
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.求∠APB的度数.
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