Question

先化简，再求值：(a-

2ab-b2

a

)÷

a2-b2

a

，其中a=sin30°，b=tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：首先把括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后把利用特殊角的三角函数值代入求得a、b的值，代入化简后的式子即可求解．

解答：解：原式=

a2-2ab+b2

a

•

a

(a+b)(a-b)

=

a-b

a+b

，
当a=sin30°=

1

2

，b=tan45°=1时，原式=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值以及三角函数，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．