题目内容
已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是多少？考点：平行线的判定与性质
专题：计算题
分析：先根据等角的补角相等得∠2=∠5，则根据同位角相等，两直线平行得到a∥b，然后根据平行线的性质得∠8=∠3=108°，再根据对顶角相等得到∠4=108°．
解答：
解：∵∠1+∠2=180°（已知），
又∠1+∠5=180°（补角的定义），
∴∠2=∠5（等量代换），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∴∠8=∠3=108°（两直线平行，同位角相等），
∴∠4=∠8=108°（对顶角相等）．
解：∵∠1+∠2=180°（已知），又∠1+∠5=180°（补角的定义），
∴∠2=∠5（等量代换），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∴∠8=∠3=108°（两直线平行，同位角相等），
∴∠4=∠8=108°（对顶角相等）．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
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